ABCD — параллелограмм. 4. Точки P и K лежат соответственно на AD и CD; BP ⟂ AD, BK ⟂ CD. Доказать: ∠PBK = ∠BCD.

Поскольку AD ∥ BC и BP ⟂ AD, то BP ⟂ BC. Также BK ⟂ CD.

Угол между двумя прямыми равен углу между прямыми, полученными поворотом обеих на 90°. Поэтому угол между BP и BK равен углу между BC и CD.

Следовательно, ∠PBK = ∠BCD.