ABCD — параллелограмм. 6. BP — биссектриса угла B, P лежит на CD; CP = 4, PD = 1. Найти Pₐᵦ.

Сначала найдём сторону CD: CD = CP + PD = 4 + 1 = 5. В параллелограмме AB = CD, значит AB = 5.

Поскольку BP — биссектриса угла ABC, ∠ABP = ∠PBC. А так как AB ∥ CD и P лежит на CD, то ∠ABP = ∠BPD. Следовательно, ∠BPD = ∠PBC, поэтому в треугольнике BCP углы при B и P равны. Противолежащие им стороны равны: BC = CP = 4.

В параллелограмме AD = BC = 4. Тогда периметр:

Pₐᵦ = 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: 18.