ABCD — прямоугольник, AB = 10 см, KD = 8 см, ∠AKB = 45°. Найти P_ABCD.

Так как ABCD — прямоугольник, то ∠BAK = 90°. В треугольнике ABK углы при A и K равны 45°, поэтому он равнобедренный:

AK = AB = 10 см.

Найдём длину стороны AD:

AD = AK + KD = 10 + 8 = 18 см.

Периметр прямоугольника:

\(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(10+18)=56\) см.

Ответ: 56 см.