ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в E; угол между диагоналями равен 40°. BF ⟂ AC, F лежит на AC. Найти ∠ABF.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления, поэтому острый угол между диагональю AC и горизонтальной стороной равен половине угла между диагоналями: 40° : 2 = 20°.

Поскольку BF перпендикулярна AC, угол между BF и вертикальной стороной AB равен углу между AC и горизонтальной стороной. Значит, ∠ABF = 20°.

Ответ: ∠ABF = 20°.