ABCD — равнобедренная трапеция, ∠ADC : ∠BCD = 2 : 7. Найдите углы трапеции ABCD.

1. В трапеции основания параллельны, поэтому углы при боковой стороне CD смежные: ∠ADC + ∠BCD = 180°.

2. Пусть ∠ADC = 2x, а ∠BCD = 7x. Тогда 9x = 180°, откуда x = 20°.

3. Получаем ∠ADC = 40°, ∠BCD = 140°. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 140°, ∠D = 40°.