ABCD — равнобедренная трапеция (рис. 2), точки K и S — середины боковых сторон. Верно ли, что: а) \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{DS}\); б) \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BK}\); в) \(\overrightarrow{DS}=\overrightarrow{SC}\)? Ответ обоснуйте.

а) Нет. Векторы \(\overrightarrow{AK}\) и \(\overrightarrow{DS}\) направлены вдоль разных боковых сторон трапеции, поэтому равными они не являются.

б) Нет. Точка K — середина AB, поэтому векторы \(\overrightarrow{AK}\) и \(\overrightarrow{BK}\) равны по длине, но направлены противоположно: \(\overrightarrow{BK}=-\overrightarrow{AK}\).

в) Да. Точка S — середина CD, следовательно, векторы \(\overrightarrow{DS}\) и \(\overrightarrow{SC}\) сонаправлены и равны по длине.

Ответ: а) нет; б) нет; в) да.