Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BD}\).

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5.

По теореме Пифагора: \(|\overrightarrow{BD}|=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.