ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол BCE. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов правильного десятиугольника равна $$(10-2) \times 180^\circ = 8 \times 180^\circ = 1440^\circ$$. Каждый угол правильного десятиугольника равен $$\frac{1440^\circ}{10} = 144^\circ$$.

В правильном десятиугольнике все стороны равны, следовательно, треугольник BCD - равнобедренный. $$\angle CBD = \angle CDB = (180^\circ - 144^\circ)/2 = 36^\circ/2 = 18^\circ$$. Тогда $$\angle BCE = \angle BCD - \angle ECD = 144^\circ - 18^\circ - 18^\circ = 144^\circ - 36^\circ = 108^\circ$$.

Ответ: 108°