ABCDEFGHJ - правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.

В правильном девятиугольнике все углы равны. Сумма углов многоугольника вычисляется по формуле: $$(n-2) \cdot 180^\circ$$, где $$n$$ - количество сторон. Для девятиугольника: $$(9-2) \cdot 180^\circ = 7 \cdot 180^\circ = 1260^\circ$$. Каждый угол правильного девятиугольника равен $$\frac{1260^\circ}{9} = 140^\circ$$. Угол $$BAJ$$ опирается на одну сторону девятиугольника. Соединим центр девятиугольника $$O$$ с вершинами $$A$$ и $$J$$. Угол $$AOJ$$ равен $$\frac{360^\circ}{9} = 40^\circ$$. Треугольник $$AOJ$$ равнобедренный, так как $$OA=OJ$$. Значит, углы при основании равны: $$\angle OAJ = \angle OJA = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ$$. Угол $$BAG$$ равен разности угла $$BAH$$ и угла $$GAH$$. Угол $$BAH$$ равен углу правильного девятиугольника, то есть $$140^\circ$$. Чтобы найти угол $$GAH$$, нужно вычесть из $$140$$ угол $$OAH$$ и $$OAJ$$. Так как $$OA=OG$$ (радиус описанной окружности), то $$\angle OAG = \angle OGA$$. Угол $$AOG = 2\cdot \frac{360}{9} = 80$$. Откуда $$\angle OAG = (180 - 80)/2 = 50$$. Значит, $$\angle BAG = 140 - 70 -50 = 20$$. $$\angle BAG = \angle BAH - \angle GAJ = 140 - 50 - 70 = 20$$ Ответ: 20 градусов. **Ответ:** 20