Площадь прямоугольника ABCD равна 168, BC = 24. Найдите синус угла CAB.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S = AB \cdot BC$. Дано, что $S = 168$ и $BC = 24$. Тогда $168 = AB \cdot 24$, откуда $AB = \frac{168}{24} = 7$. В прямоугольном треугольнике $ABC$ синус угла $CAB$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin(\angle CAB) = \frac{BC}{AC}$. Найдем $AC$ по теореме Пифагора: $AC^2 = AB^2 + BC^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$. Значит, $AC = \sqrt{625} = 25$. Тогда $\sin(\angle CAB) = \frac{24}{25} = 0.96$. **Ответ:** 0.96