3 a b 2 1 3 c На рисунке а||b, 22 − ∠1 = 26°. Найдите 22 + 23.

Т.к. прямые a и b параллельны, то углы 1 и 2 - внутренние накрест лежащие, а значит, они равны. Обозначим угол 1 за х, тогда угол 2 будет х + 26.

1. Угол 2 и угол, который вместе с углом 3 образуют развернутый угол, - соответственные, а значит, равны между собой.

2. Выразим угол 3 через х. Развернутый угол равен 180°: $$\angle 3 = 180\degree - (x + 26\degree)$$.

3. Угол 1 и угол, смежный с углом 2, - соответственные, а значит, они равны между собой.

4. Выразим угол 2 + угол 3: $$\angle 2 + \angle 3 = (x + 26\degree) + (180\degree - (x + 26\degree)) = x + 26\degree + 180\degree - x - 26\degree = 180\degree$$.

Ответ: 180°