ab 5x y a b z x

Рассмотрим рисунок, где линии a и b параллельны. Необходимо найти значения углов x, y и z.

Угол y и угол 5x являются соответственными углами при параллельных прямых a и b. Соответственные углы равны.

$$y = 5x$$

Угол x и угол z являются соответственными углами при параллельных прямых a и b. Соответственные углы равны.

$$z = x$$

Угол y и угол z являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

$$y + z = 180°$$

$$5x + x = 180°$$

$$6x = 180°$$

$$x = \frac{180°}{6} = 30°$$

$$y = 5 \cdot 30° = 150°$$

$$z = x = 30°$$

Ответ: $$x = 30°$$, $$y = 150°$$, $$z = 30°$$