Контрольные задания > AC — диаметр окружности с центром О, СЕ — хорда, \(\angle AOE = 134^\circ\). Найдите величину угла СОК, если К — середина хорды СЕ.
Вопрос:

AC — диаметр окружности с центром О, СЕ — хорда, \(\angle AOE = 134^\circ\). Найдите величину угла СОК, если К — середина хорды СЕ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол, образованный радиусом, проведенным к середине хорды, прямой.

Пошаговое решение:

  • Так как AC — диаметр, то угол АОС равен 180°.
  • Угол СОЕ = АОС - АОЕ = 180° - 134° = 46°.
  • Так как K — середина хорды СЕ, то ОК перпендикулярна CE. Значит, угол OKC = 90°.
  • В треугольнике СОК угол СОК = 180° - угол OKC - угол OCE.
  • Угол OCE = углу OEC (треугольник СОЕ равнобедренный, так как ОС=ОЕ).
  • Угол OCE = (180° - 46°) / 2 = 134° / 2 = 67°.
  • Угол СОК = 180° - 90° - 67° = 23°.

Ответ: 23°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие