Точки Е и Д лежат на окружности с центром О, ОР – высота треугольника DOE, \(\angle DOE = 80^\circ\). Найдите \(\angle DOP\).

Пошаговое решение:

• Треугольник DOE равнобедренный, так как DO = OE (радиусы окружности).
• OP — высота равнобедренного треугольника DOE, значит, она также является биссектрисой угла DOE.
• Угол DOP равен половине угла DOE: \( \angle DOP = \frac{\angle DOE}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ \).

Ответ: 40°