Даны две окружности с общим центром О, МР и KN — их диаметры. Укажите верные утверждения. 1) ΔΚΟΜ = ΔПОР по трем сторонам 2) ΔΚΟΜ = ΔПОР по двум сторонам и углу между ними 3) ДМОК – равнобедренный 4) ДМОР – прямоугольный

Пошаговое решение:

• Проверим утверждение 1: ΔΚΟΜ = ΔПОР по трем сторонам.
  • OK = OP и OM = ON, так как это радиусы одной и той же окружности. Но нет информации о равенстве KM и PN.
• Проверим утверждение 2: ΔΚΟΜ = ΔПОР по двум сторонам и углу между ними.
  • OK = ON и OM = OP, как радиусы. Углы KOM и PON равны как вертикальные. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
• Проверим утверждение 3: ДМОК – равнобедренный.
  • OK = OM, следовательно, треугольник MOK — равнобедренный.
• Проверим утверждение 4: ДМОР – прямоугольный.
  • Нет информации, чтобы утверждать, что угол MOP прямой.

Ответ: 2 и 3 верны.