4) AC = CB, ∠A = ∠B. Докажите, что ABCD = ДАСЕ.

Рассмотрим треугольники BCD и ACE.

1. AC = CB (по условию).
2. ∠A = ∠B (по условию).
3. ∠BCA - общий.

Докажем, что ∠DCA = ∠ECB:

∠DCA = ∠BCA - ∠DCB

∠ECB = ∠BCA - ∠ECA

Поскольку ∠DCB = ∠ECA (вертикальные углы), то ∠DCA = ∠ECB.

Рассмотрим треугольники BCD и ACE:

1. AC = CB (по условию).
2. ∠A = ∠B (по условию).
3. ∠DCA = ∠ECB (доказано выше).

Треугольники BCD и ACE равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔBCD = ΔACE, что и требовалось доказать.