4. AC - касательная, а AB - хорда окружности с центром в точке O, угол BAC равен 75 градусов. Чему равен угол AOB?

Угол \(\angle BAC\) - это угол между касательной и хордой. Он равен половине градусной меры дуги, заключенной между ними. Следовательно, дуга AB равна \(2 \cdot 75^\circ = 150^\circ\). Угол \(\angle AOB\) - центральный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, \(\angle AOB = 150^\circ\). Ответ: \(150^\circ\)