AD = 7. Найти CD. На чертеже BC = 5, BC ∥ AD, AB = CD, ∠A = ∠D = 60°; BK ⟂ AD и CL ⟂ AD.

Опустим перпендикуляры BK и CL на основание AD. Так как BC ∥ AD, отрезок KL равен BC, то есть 5. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на основание равны: AK = LD.

Из разности оснований: AD − KL = 7 − 5 = 2. Значит, AK = LD = 1. В прямоугольном треугольнике CDL угол D равен 60°, а DL = 1 — прилежащий катет. Поэтому cos 60° = DL/CD, откуда CD = 1/(1/2) = 2.

Ответ: CD = 2.