Найти ∠C трапеции ABCD. На чертеже BC ∥ AD, ∠A = 50°, BD ⟂ AB, BC = CD.

В треугольнике ABD угол B прямой, поэтому:

∠BDA = 180° − 90° − 50° = 40°.

Из BC ∥ AD следует, что ∠CBD = ∠BDA = 40°. В равнобедренном треугольнике BCD (BC = CD) углы при основании BD равны, значит ∠BDC = 40°. Тогда ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.