Найти углы трапеции ABCD. На чертеже ∠BAE = 40°, ∠ABE = 75°, BE ∥ CD, точки A, E, D лежат на одной прямой, BC ∥ AD.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°:

∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

Так как BE ∥ CD, а AE и AD лежат на одной прямой, соответствующий угол трапеции ∠D равен 65°. В трапеции углы при каждой боковой стороне дополнительные: ∠A + ∠B = 180°, ∠C + ∠D = 180°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.