Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 5% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 30% яиц высшей категории. В этой агрофирме 15% яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Пусть закупка у каждого хозяйства производится с одинаковой вероятностью. Обозначим через \(A\) событие «яйцо из первого хозяйства», а через \(B\) — событие «яйцо высшей категории».

По формуле Байеса:

\[P(A\mid B)=\frac{P(A)P(B\mid A)}{P(B)}.\]

Подставим данные:

\[P(A\mid B)=\frac{0.5\cdot0.05}{0.15}=\frac{0.025}{0.15}=\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(\frac{1}{6}\), или примерно 0,167.