AK — биссектриса угла A прямоугольника ABCD, K ∈ BC. Найдите периметр прямоугольника, если CD = 8 см, KC = 3 см.

В прямоугольнике AB = CD, поэтому AB = 8 см. Угол A прямой, и его биссектриса образует с AB угол 45°.

Поскольку BC ⟂ AB, треугольник ABK — прямоугольный равнобедренный, следовательно, BK = AB = 8 см.

Тогда BC = BK + KC = 8 + 3 = 11 см. Периметр прямоугольника равен 2 · (AB + BC) = 2 · (8 + 11) = 38 см.

Ответ: 38 см.