6 Аквариум, доверху наполненный водой, имеет размеры 120 (длина) х × 40 (ширина) х 80 (высота) см³. С какими средними силами вода оказы- вает давление на боковые стенки аквариума? Сравните эти силы с весом воды в аквариуме.

Для решения этой задачи, необходимо вычислить средние силы давления воды на боковые стенки аквариума и сравнить их с весом воды в аквариуме. Размеры аквариума даны в см, переведем их в метры: 120 см = 1.2 м, 40 см = 0.4 м, 80 см = 0.8 м.

1. Определим силы давления на боковые стенки аквариума:
   • На большую боковую стенку (1.2 м х 0.8 м):
     Среднее давление на стенку: $$P_{\text{ср}} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot g \cdot h$$, где $$\rho$$ - плотность воды (1000 кг/м³), $$g$$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), $$h$$ - высота (0.8 м).
     $$P_{\text{ср}} = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.8 = 3920 \text{ Па}$$.
     Площадь стенки: $$A = 1.2 \cdot 0.8 = 0.96 \text{ м}^2$$.
     Сила давления: $$F = P_{\text{ср}} \cdot A = 3920 \cdot 0.96 = 3763.2 \text{ Н}$$.
   • На меньшую боковую стенку (0.4 м х 0.8 м):
     Среднее давление на стенку такое же: $$P_{\text{ср}} = 3920 \text{ Па}$$.
     Площадь стенки: $$A = 0.4 \cdot 0.8 = 0.32 \text{ м}^2$$.
     Сила давления: $$F = P_{\text{ср}} \cdot A = 3920 \cdot 0.32 = 1254.4 \text{ Н}$$.
2. Определим вес воды в аквариуме:

   Объем воды: $$V = 1.2 \cdot 0.4 \cdot 0.8 = 0.384 \text{ м}^3$$.

   Масса воды: $$m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 0.384 = 384 \text{ кг}$$.

   Вес воды: $$W = m \cdot g = 384 \cdot 9.8 = 3763.2 \text{ Н}$$.

3. Сравним силы давления на стенки и вес воды:
   • Сумма сил давления на обе боковые стенки: $$3763.2 + 1254.4 = 5017.6 \text{ Н}$$.
   • Вес воды в аквариуме: $$3763.2 \text{ Н}$$.
   • Сумма сил давления на стенки больше веса воды в аквариуме.

Ответ: Сила давления на большую боковую стенку: 3763.2 Н. Сила давления на меньшую боковую стенку: 1254.4 Н. Вес воды в аквариуме: 3763.2 Н. Суммарная сила давления на боковые стенки больше веса воды в аквариуме.