Алиса тайком купила себе пакет с конфетами и спрятала его под подушку. Каждый вечер она съедала треть имеющихся в пакете конфет и ещё 2 конфеты. В остальное время она съедала треть имеющихся в пакете конфет и ещё 2 конфеты. В остальное время она эти конфеты не ела, а находила конфеты на кухне. На четвёртый вечер она заглянула в пакет и обнаружила, что там осталось только две конфеты. Сколько конфет было в пакете первоначально?

В тексте повторена фраза о том, что Алиса съедала треть конфет и ещё 2; принимаем это как правило для каждого вечера. Восстановим количество конфет в обратном порядке. Если после вечера осталось r конфет, то до вечера было \(\frac{3}{2}(r + 2)\).

Перед четвёртым вечером в пакете было 2 конфеты. Значит, после третьего вечера осталось 2, а до него было \(\frac{3}{2}(2 + 2) = 6\) конфет.

Перед вторым вечером было \(\frac{3}{2}(6 + 2) = 12\) конфет, а первоначально — \(\frac{3}{2}(12 + 2) = 21\) конфета.

Ответ: 21 конфета.