Три мальчика делили 120 фантиков. Сначала Петя дал Ване и Толе столько фантиков, сколько у них было. Затем Ваня дал Толе и Пете столько, сколько у них стало. И наконец, Толя дал Пете и Ване столько, сколько у них к этому моменту имелось. В результате всем досталось поровну. Сколько фантиков было у каждого вначале?

В конце у каждого было \(120 : 3 = 40\) фантиков. Рассмотрим действия в обратном порядке.

1. Перед тем как Толя раздал фантики, у Пети и Вани было по 20: после передачи каждый получил ещё столько же и стало по 40. У Толи перед раздачей было \(40 + 20 + 20 = 80\).
2. Перед тем как Ваня раздал фантики, у Пети было 10, а у Толи — 40: после передачи их количества удвоились и стали 20 и 80. Значит, у Вани до раздачи было \(20 + 10 + 40 = 70\).
3. Перед тем как Петя раздал фантики, у Вани было 35, а у Толи — 20, поскольку Петя удвоил их количества. У Пети тогда было \(10 + 35 + 20 = 65\).

Ответ: сначала у Пети было 65 фантиков, у Вани — 35, у Толи — 20.