30.28. Алюминиевый брусок массой 5,4 кг частично погружен воду. При этом на брусок действует архимедова сил 5 Н. Какая часть бруска погружена в воду?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

• Масса алюминиевого бруска (\(m\)) = 5.4 кг
• Архимедова сила (\[F_A\]) = 5 Н
• Плотность алюминия (\[\rho_{Al}\]) = 2700 кг/м³
• Плотность воды (\[\rho_{H_2O}\]) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (\(g\)) = 9.8 м/с²

Сначала найдем объем всего бруска (\(V\)):

\[ V = \frac{m}{\rho_{Al}} \]

Подставим значения:

\[ V = \frac{5.4 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м³}} = 0.002 \text{ м³} = 2 \times 10^{-3} \text{ м³} \]

Теперь найдем объем погруженной части бруска (\[V_{\text{погр}}\]), используя формулу архимедовой силы:

\[ F_A = \rho_{H_2O} \cdot g \cdot V_{\text{погр}} \]

Выразим объем погруженной части:

\[ V_{\text{погр}} = \frac{F_A}{\rho_{H_2O} \cdot g} \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{погр}} = \frac{5 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} = 0.00051 \text{ м³} = 5.1 \times 10^{-4} \text{ м³} \]

Чтобы найти, какая часть бруска погружена в воду, разделим объем погруженной части на общий объем:

\[ \text{Доля} = \frac{V_{\text{погр}}}{V} \]

Подставим значения:

\[ \text{Доля} = \frac{5.1 \times 10^{-4} \text{ м³}}{2 \times 10^{-3} \text{ м³}} = 0.255 \]

Ответ: В воду погружено 25.5% бруска.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно рассчитаны общий объем бруска и объем погруженной части. Проверь деление объемов для нахождения доли.

Доп. профит: Редфлаг: Важно помнить, что архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от общей массы тела.