30.23. Какую силу необходимо приложить к стеклянной вазе массой 5 кг, чтобы поднять ее со дна реки?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

• Масса вазы (\(m\)) = 5 кг
• Плотность стекла (\[\rho_{ст}\]) ≈ 2500 кг/м³ (приблизительное значение)
• Ускорение свободного падения (\(g\)) = 9.8 м/с²
• Плотность воды (\[\rho_{H_2O}\]) = 1000 кг/м³

Сначала найдем объем вазы (\(V\)):

\[ V = \frac{m}{\rho_{ст}} \]

Подставим значения:

\[ V = \frac{5 \text{ кг}}{2500 \text{ кг/м³}} = 0.002 \text{ м³} \]

Теперь рассчитаем архимедову силу (\[F_A\)], действующую на вазу в воде:

\[ F_A = \rho_{H_2O} \cdot g \cdot V \]

Подставим значения:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²} \cdot 0.002 \text{ м³} = 19.6 \text{ Н} \]

Сила тяжести (\[F_{\text{тяж}}\]), действующая на вазу:

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

Подставим значения:

\[ F_{\text{тяж}} = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} = 49 \text{ Н} \]

Чтобы поднять вазу со дна реки, необходимо приложить силу (\[F\)], равную разности между силой тяжести и архимедовой силой:

\[ F = F_{\text{тяж}} - F_A \]

Подставим значения:

\[ F = 49 \text{ Н} - 19.6 \text{ Н} = 29.4 \text{ Н} \]

Ответ: Необходимо приложить силу 29.4 Н, чтобы поднять стеклянную вазу со дна реки.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно рассчитаны сила тяжести и архимедова сила, а затем найди их разность.

Доп. профит: База: Плотность стекла может немного варьироваться, поэтому лучше использовать точное значение, если оно известно.