30.25. Динамометр, к которому подвешен погруженный в воду груз, показывает 3 Н. Объем груза 150 см³. Каким ста- нет показание динамометра, если груз вынуть из воды?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

• Показание динамометра в воде (\[F_{\text{дин}}\]) = 3 Н
• Объем груза (\(V\)) = 150 см³ = 0.00015 м³
• Ускорение свободного падения (\(g\)) = 9.8 м/с²
• Плотность воды (\[\rho_{H_2O}\]) = 1000 кг/м³

Сначала рассчитаем архимедову силу (\[F_A\)], действующую на груз в воде:

\[ F_A = \rho_{H_2O} \cdot g \cdot V \]

Подставим значения:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²} \cdot 0.00015 \text{ м³} = 1.47 \text{ Н} \]

Показание динамометра в воде равно разности между силой тяжести (\[F_{\text{тяж}}\]) и архимедовой силой:

\[ F_{\text{дин}} = F_{\text{тяж}} - F_A \]

Чтобы найти силу тяжести (вес груза в воздухе), сложим показание динамометра в воде и архимедову силу:

\[ F_{\text{тяж}} = F_{\text{дин}} + F_A \]

Подставим значения:

\[ F_{\text{тяж}} = 3 \text{ Н} + 1.47 \text{ Н} = 4.47 \text{ Н} \]

Когда груз вынут из воды, динамометр покажет его вес в воздухе, который равен силе тяжести.

Ответ: Показание динамометра, когда груз вынут из воды, станет 4.47 Н.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно рассчитана архимедова сила, а затем сложи ее с показанием динамометра в воде.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда помните, что архимедова сила уменьшает вес тела в воде, и используйте это для нахождения истинного веса тела в воздухе.