AM — биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника ABC. Найдите углы треугольника ABM.

1. В равнобедренном прямоугольном ΔABC, ∠B = ∠C = 45°, ∠A = 90°.

2. AM — биссектриса, делит ∠A пополам: ∠BAM = ∠CAM = 90°/2 = 45°.

3. В ΔABM: ∠B = 45°, ∠BAM = 45°. Следовательно, ∠AMB = 180° - 45° - 45° = 90°.

Ответ: Углы ΔABM равны 45°, 45°, 90°.