Докажите, что если на рисунке DA и FB — перпендикуляры к прямой AB, а отрезки BD и AF равны, то ΔABD = ΔBAF.

1. Дано: DA ⊥ AB, FB ⊥ AB, BD = AF.

2. Рассматриваем ΔABD и ΔBAF. У них AB — общая сторона.

3. По условию DA ⊥ AB и FB ⊥ AB, значит ∠DAB = ∠FBA = 90°.

4. По признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе (AB — общий катет, BD = AF — гипотенузы), ΔABD = ΔBAF.

Доказано.