6 A 18 5 M E * 10 C B y

6. Рассмотрим $$\triangle$$AME и $$\triangle$$ABC.

Треугольники прямоугольные, угол А - общий, значит, треугольники подобны.

$$\frac{AM}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{ME}{BC}$$.

Пусть ME = x, BC = y.

$$\frac{5}{15}=\frac{18}{18+y}=\frac{x}{y}$$.

$$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$$.

$$\frac{1}{3}=\frac{18}{18+y}$$.

$$1 \times (18+y) = 3 \times 18$$.

$$18+y=54$$.

$$y=36$$.

$$\frac{1}{3}=\frac{x}{36}$$.

$$3x=36$$.

$$x=12$$.

Ответ: $$x=12$$, $$y=36$$.