Найдите х. у. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 1 B 10 6 C 12 F U A

1. Рассмотрим $$\triangle$$ABC и $$\triangle$$AFE. Прямоугольные, угол A общий, значит, треугольники подобны.

$$\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}=\frac{BC}{EF}$$.

Пусть BC = x, EF = y.

$$\frac{10}{6}=\frac{12+y}{12}=\frac{x}{y}$$

$$\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$$

$$\frac{5}{3}=\frac{12+y}{12}$$

$$12 \times 5 = 3 \times (12+y)$$

$$60 = 36 + 3y$$

$$3y=24$$

$$y=8$$

$$\frac{5}{3}=\frac{x}{8}$$

$$3x=40$$

$$x=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}$$

Ответ: $$x=13\frac{1}{3}$$, $$y=8$$