Ответ:

Гринёв спасается потому, что Пугачёв узнаёт в нём молодого офицера, которого встречал раньше. Тогда Гринёв по доброте подарил ему заячий тулуп и поблагодарил за помощь во время бурана. Пугачёв помнит этот поступок и отпускает его.