Аналог 1.7.1. Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 19°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Так как ∠C = 90°, то ∠A = 90° − 19° = 71°.

Биссектриса CD делит прямой угол пополам: ∠ACD = 45°.

В треугольнике ACM точка M — середина гипотенузы AB. Поэтому MA = MC, и треугольник ACM равнобедренный. Следовательно, ∠ACM = ∠CAM = ∠A = 71°.

Тогда угол между CD и CM равен 71° − 45° = 26°.

Ответ: 26°.