Аналог 1.7.4. Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 70°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Так как ∠C = 90°, то ∠A = 90° − 70° = 20°.

Биссектриса CD делит прямой угол пополам, поэтому ∠ACD = 45°.

M — середина гипотенузы AB, следовательно, MA = MC. Поэтому в треугольнике ACM ∠ACM = ∠CAM = ∠A = 20°.

Угол между CD и CM равен 45° − 20° = 25°.

Ответ: 25°.