Аналог 1.7.3. Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 66°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Так как ∠C = 90°, то ∠A = 90° − 66° = 24°.

Биссектриса CD делит прямой угол пополам: ∠ACD = 45°.

Поскольку M — середина гипотенузы AB, MA = MC. Значит, в треугольнике ACM ∠ACM = ∠CAM = ∠A = 24°.

Угол между медианой CM и биссектрисой CD равен 45° − 24° = 21°.

Ответ: 21°.