Analyze the fourth problem on the bottom-left card.

Анализ задачи:

• Условие: Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Известно, что угол B = 30° и длина гипотенузы AB = 4 м.
• Требуется найти: Длину катета AC и величину угла A.

Решение:

1. Находим угол A: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
   \( \angle A = 90° - \angle B = 90° - 30° = 60° \).
2. Находим катет AC: Используем синус угла B. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
   \( \sin(B) = \frac{AC}{AB} \)
   \( \sin(30°) = \frac{AC}{4} \)
   Так как \( \sin(30°) = 0.5 \), то:
   \( 0.5 = \frac{AC}{4} \)
   \( AC = 0.5 · 4 = 2 \) м.

Ответ: Угол A = 60°, AC = 2 м