Контрольные задания > 6*. Андрей, Борис, Вениамин и Георгий приходят в школьный буфет и встают в очередь в случайном порядке, в каком пришли. Элемен тарные события этого случайного опыта будем записывать последо вательностью букв. Например, исход АБВГ состоит в том, что пер вым пришёл Андрей, за ним Борис, потом Вениамин, а послед ним - Георгий. а) Сколько в этом опыте всего элементарных событий? б) Запишите все исходы, благоприятствующие событию С «Борис пришёл позже Андрея, а Вениамин стоит рядом с Борисом». в) Найдите вероятность события С.
Вопрос:

6*. Андрей, Борис, Вениамин и Георгий приходят в школьный буфет и встают в очередь в случайном порядке, в каком пришли. Элемен тарные события этого случайного опыта будем записывать последо вательностью букв. Например, исход АБВГ состоит в том, что пер вым пришёл Андрей, за ним Борис, потом Вениамин, а послед ним - Георгий. а) Сколько в этом опыте всего элементарных событий? б) Запишите все исходы, благоприятствующие событию С «Борис пришёл позже Андрея, а Вениамин стоит рядом с Борисом». в) Найдите вероятность события С.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

а)

Число способов, которыми четыре человека могут встать в очередь, равно числу перестановок из 4 элементов, то есть 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

б)

Все возможные исходы, благоприятствующие событию С «Борис пришёл позже Андрея, а Вениамин стоит рядом с Борисом»:

  • АГБВ
  • АВБГ
  • АГВБ
  • ГАБВ
  • ГАВБ
  • ГВАБ
  • ВБАГ
  • ГБВА
  • АБВГ

в)

Вероятность события С равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P(C) = 9/24 = 3/8 = 0,375

Ответ: а) 24; б) АГБВ, АВБГ, АГВБ, ГАБВ, ГАВБ, ГВАБ, ВБАГ, ГБВА, АБВГ; в) 3/8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие