6. \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 310^{\circ}\), \(\angle 1 = ?\), \(\angle 2 = ?\)

Сумма углов вокруг точки равна \(360^{\circ}\). Поэтому, \(\angle 4 = 360^{\circ} - 310^{\circ} = 50^{\circ}\). \(\angle 2 = \angle 4\) (вертикальные углы), значит \(\angle 2 = 50^{\circ}\). \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 310^{\circ}\), \(\angle 1 + \angle 3 = 310^{\circ} - 50^{\circ} = 260^{\circ}\). \(\angle 1 = \angle 3\) (вертикальные углы), значит \(2 \cdot \angle 1 = 260^{\circ}\), \(\angle 1 = 130^{\circ}\). Ответ: \(\angle 1 = 130^{\circ}\), \(\angle 2 = 50^{\circ}\)