3. $$\angle B$$, $$\angle C$$ - ?

Дано: $$\angle BAC = 100^{\circ}$$. Нужно найти $$\angle B$$ и $$\angle C$$. $$\angle BAC$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $$BC$$. Центральный угол, опирающийся на эту же дугу, равен $$2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 100^{\circ} = 200^{\circ}$$. $$\angle BOC = 200^{\circ}$$. Тогда $$\angle B + \angle C = 180^{\circ} - \frac{1}{2} \cdot \angle BOC = \frac{1}{2} cdot 200^{\circ} = 100^{\circ}$$. $$ $$\angle BOC = 360^{\circ} - 200^{\circ} = 160^{\circ}$$. $$\angle B = \angle C = \frac{1}{2} (180^{\circ} - 100^{\circ}) = (180^{\circ} - 160^{\circ}) / 2 = 20^{\circ} / 2 = 10^{\circ}$$. Т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны. $$\angle B = \angle C = (180^{\circ} - 100^{\circ})/2 = 80^{\circ}/2 = 40^{\circ}$$. Ответ: $$\angle B = 40^{\circ}$$, $$\angle C = 40^{\circ}$$