2. $$O_1O_2 = 18$$, $$O_2B = 4O_1A$$, $$O_1A, O_2B$$ - ?

Дано: $$O_1O_2 = 18$$, $$O_2B = 4O_1A$$. Нужно найти $$O_1A$$ и $$O_2B$$. Пусть $$O_1A = x$$, тогда $$O_2B = 4x$$. Из рисунка видно, что $$O_1O_2 = O_2B - O_1A$$, следовательно, $$18 = 4x - x$$, $$3x = 18$$, $$x = 6$$. Тогда $$O_1A = 6$$, $$O_2B = 4 cdot 6 = 24$$. Ответ: $$O_1A = 6$$, $$O_2B = 24$$