7. $$\angle KMP$$ - ?

Дано: $$\angle MOP = 100^{\circ}$$. Нужно найти $$\angle KMP$$. $$\angle MOP$$ - центральный, опирается на дугу $$MP$$. $$\angle MKP$$ - вписанный, опирается на дугу $$MP$$. $$\angle MKP = \frac{1}{2} \cdot \angle MOP = \frac{1}{2} \cdot 100^{\circ} = 50^{\circ}$$. Т.к. касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, то $$\angle KPM = 90^{\circ}$$. В треугольнике $$KMP$$: $$\angle KMP = 180^{\circ} - \angle MKP - \angle KPM = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 90^{\circ} = 40^{\circ}$$. Ответ: $$\angle KMP = 40^{\circ}$$