14 A N K Б M a MNKP - P параллелограмм Выразите векторы ОМ И МА че- рез векторы МРа и М№ = 6

В параллелограмме \(MNKP\) диагонали \(NK\) и \(MP\) пересекаются в точке \(O\), которая является серединой каждой из них. Поэтому \(\overrightarrow{OM} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{MP} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{a}\). \(\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PA}\). Так как \(\overrightarrow{PA} = \overrightarrow{NK}\), то \(\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{NK} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\). Так как \(NK = MN + MK\), то \(\overrightarrow{MA} = \frac{1}{2} \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\)