17 N E Б 0 K M Выразите вектор КО через векто- ры МК а и ММ = Б

Рассмотрим параллелограмм \(MNEK\). Пусть \(O\) - точка пересечения диагоналей \(ME\) и \(NK\). Тогда \(\overrightarrow{KO} = -\overrightarrow{OK}\). Так как \(O\) - середина \(NK\), то \(\overrightarrow{OK} = \frac{1}{2} \overrightarrow{NK} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{MK} - \overrightarrow{MN}) = \frac{1}{2} (\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b})\). Следовательно, \(\overrightarrow{KO} = -\frac{1}{2} (\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) = -\frac{1}{2} \overrightarrow{a} + \frac{1}{2} \overrightarrow{b}\)