20 E A m n K F EA: AF2:5 Выразите вектор КЕ через векто- ры т - КА и п = KF

Дано: \(EA: AF = 2:5\). Тогда \(\overrightarrow{KE} = \overrightarrow{KA} + \overrightarrow{AE}\). Так как \(\overrightarrow{AE} = -\overrightarrow{EA}\), то \(\overrightarrow{AE} = -\frac{2}{5} \overrightarrow{AF} = -\frac{2}{5} \overrightarrow{KF}\). Тогда \(\overrightarrow{KE} = \overrightarrow{KA} - \frac{2}{5} \overrightarrow{KF} = -\frac{2}{5} \overrightarrow{m} - \frac{2}{5} \overrightarrow{n}\)