10.4. Антикварный магазин, купив два предмета за 225 р., продал их, получив 40% прибыли. За какую цену был куплен мага- зином каждый предмет, если при продаже первого предмета было получено 25% прибыли, а второго - 50%?

Ответ: Первый предмет - 100 рублей, второй предмет - 125 рублей.

1. Шаг 1: Определим общую цену продажи. Общая прибыль: 40% Общая стоимость покупки: 225 р. Общая цена продажи: 225 + 225 * 0.4 = 315 р.
2. Шаг 2: Обозначим переменные. Пусть x - цена покупки первого предмета, а y - цена покупки второго предмета.
3. Шаг 3: Составим систему уравнений. x + y = 225 (общая стоимость покупки) 1.25x + 1.5y = 315 (общая цена продажи с учетом прибыли)
4. Шаг 4: Решим систему уравнений. Выразим x из первого уравнения: x = 225 - y Подставим это во второе уравнение: 1.25(225 - y) + 1.5y = 315 Раскроем скобки: 281.25 - 1.25y + 1.5y = 315 Упростим: 0.25y = 33.75 Найдем y: y = 33.75 / 0.25 = 135
5. Шаг 5: Найдем x. x = 225 - 135 = 90

Ответ: Первый предмет - 90 рублей, второй предмет - 135 рублей.