10.5. Стоимость 70 экземпляров первого тома книги и 60 экземпля- ров второго тома составляла 230 р. В действительности за все эти книги уплатили 191 р., так как была произведена скид- ка: на первый том — 15%, а на второй том — 20%. Найдите первоначальную цену каждого из томов.

Ответ: Первый том - 2 р., второй том - 1.5 р.

1. Шаг 1: Обозначим переменные. Пусть x - первоначальная цена первого тома, а y - первоначальная цена второго тома.
2. Шаг 2: Составим систему уравнений. 70x + 60y = 230 (общая стоимость без скидки) 70x * (1 - 0.15) + 60y * (1 - 0.20) = 191 (общая стоимость со скидкой)
3. Шаг 3: Упростим второе уравнение. 70x * 0.85 + 60y * 0.8 = 191 59.5x + 48y = 191
4. Шаг 4: Решим систему уравнений. Выразим x из первого уравнения: x = (230 - 60y) / 70 Подставим это во второе уравнение: 59.5 * ((230 - 60y) / 70) + 48y = 191 Упростим: 59.5 * (230 - 60y) + 3360y = 13370 13685 - 3570y + 3360y = 13370 -210y = -315 y = 1.5
5. Шаг 5: Найдем x. x = (230 - 60 * 1.5) / 70 x = (230 - 90) / 70 x = 140 / 70 = 2

Ответ: Первый том - 2 р., второй том - 1.5 р.