5. Антон покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найти вероятность того, что: а) сначала продавец достанет линейку; б) продавец достанет тетрадь в последнюю очередь;

Решение:

а) Вероятность того, что сначала продавец достанет линейку.

Всего возможных порядков доставания товаров: 3! = 3 × 2 × 1 = 6 (РТЛ, РЛТ, ТРЛ, ТЛР, ЛРТ, ЛТР).

Благоприятные исходы (сначала линейка): ЛРТ, ЛТР.

Количество благоприятных исходов: 2.

Вероятность события $$P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

б) Вероятность того, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь.

Благоприятные исходы (тетрадь в последнюю очередь): РЛТ, ЛРТ.

Количество благоприятных исходов: 2.

Вероятность события $$P(B) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: a) 1/3; б) 1/3