1. Бросают одну игральную кость. Вычислить вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 6»; б) «выпавшее число очков является составным числом».

Решение:

a) Вероятность события «выпало число очков, кратное 6».

Всего возможных исходов при бросании игральной кости: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Числа, кратные 6: только 6.

Количество благоприятных исходов: 1.

Вероятность события $$P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{6}$$.

б) Вероятность события «выпавшее число очков является составным числом».

Составные числа из возможных вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6): 4 и 6.

Количество благоприятных исходов: 2.

Вероятность события $$P(B) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: a) 1/6; б) 1/3