Контрольные задания > Аня и Катя рисуют открытки. Однажды они получили заказ на какое-то количество рисунков и договорились выполнить его поровну. Однако Аня не доделала 20% и Кате пришлось доделать часть ее рисунков. На сколько процентов Катя изготовила больше деталей, чем Аня? Запишите решение и выберите верный вариант ответа. A) 25% B) 30% C) 40% D) 50% E) 55% F) 60%
Вопрос:

Аня и Катя рисуют открытки. Однажды они получили заказ на какое-то количество рисунков и договорились выполнить его поровну. Однако Аня не доделала 20% и Кате пришлось доделать часть ее рисунков. На сколько процентов Катя изготовила больше деталей, чем Аня? Запишите решение и выберите верный вариант ответа. A) 25% B) 30% C) 40% D) 50% E) 55% F) 60%

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Аня сделала 80% от своей половины, Катя – половину плюс 20% от половины Ани.

Пусть общее количество рисунков равно x.

Тогда каждая должна была сделать x / 2 рисунков.

Аня не доделала 20%, значит, она сделала 80% от своей половины:

Аня: 0.8 * (x / 2) = 0.4x

Катя сделала свою половину и доделала 20% от половины Ани, то есть 20% от x/2:

Катя: (x / 2) + 0.2 * (x / 2) = 0.5x + 0.1x = 0.6x

Разница между количеством рисунков, сделанных Катей и Аней:

0.6x - 0.4x = 0.2x

Чтобы узнать, на сколько процентов Катя сделала больше, нужно разделить разницу на количество рисунков, которые должна была сделать Аня, и умножить на 100%:

(0.2x / (x / 2)) * 100% = (0.2x * 2 / x) * 100% = 0.4 * 100% = 40%

Ответ: C) 40%

Проверка за 10 секунд: Если Аня сделала 40%, а Катя 60%, то разница между ними составляет 20% от общего числа рисунков. По отношению к половине общего числа (изначальная задача каждой) это 40%.

Уровень Эксперт: Задачи на проценты часто проще решать, принимая общее количество за 1 или 100%, чтобы избежать лишних вычислений с переменными.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие